行稳致远 助力考试改革高质量发展——2024年高考数学（北京卷）试题特点

　　2024年高考数学北京卷（以下简称北京卷）秉承“大气、平和、首都特色”的特点，坚持“以德为先，能力为重，全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考的综合改革。在继续保持命题“入口易、口径宽，深入缓、出口难”的基础上，形成了“筑牢育人根基、夯实数学基础、彰显首都特色、坚持开拓创新”的评价特点。实现高考全面育人，落实立德树人的根本任务。

　　一、筑牢育人根基

　　1.坚持立德树人，五育并举

　　北京卷命题坚持以立德树人为根本任务，构建了引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。通过数学文化、数学应用等多方面考查内容，体现显性考试与隐性教育相结合。

　　第14题以汉代刘歆设计的“铜嘉量”作为背景，考查学生对圆柱的体积和等比数列基本知识的掌握情况，有助于增强民族自豪感，体现数学的德育价值。

　　第18题的保险公司保单问题，有着现实的背景，引导学生用所学的知识解决社会实践活动中的问题。试题将劳动教育与数学学科内容有机融合，使学生体会劳动的价值。

　　北京卷还关注对美育的考查。如第13题中所蕴含的图象及其关系的简洁美。第15题中等差、等比数列，递增、递减数列等存在和谐的美。第20题考查的是导数的几何意义、单调性、基本初等函数的性质和零点存在定理等知识，三个小问层层递进，形成结构化的问题序列，将导数相关的核心知识串联起来考查，体现试题的和谐结构特征，体现了数学的美育价值。

　　2.文化中树自信，应用中育素养

　　北京卷突出对数学文化和应用的考查。试题中融入中华优秀的传统数学文化元素和生态文明话题素材，体现对学生思想品德和价值观的考查。

　　如第14题选择中国历史上一件标准量器“铜嘉量”作为题材，进行问题设计。“铜嘉量”是具有“对称”性的结构造型，体现了数学美与艺术创造美之间的巧妙结合。该量器是汉代刘歆计量理论的具体实践，被后世视为度量衡制作的楷模，在世界度量衡史上也是绝无仅有的。学生通过解决此题，了解中华优秀传统文化的博大精深，厚植爱国情怀，增强民族自信。

　　第7题是以生态文明建设中河流治理为背景，本题以实际背景下丰富度指数由低到高的改变为情境，让学生去判断治理前后生物个体总数之间的变化关系，体会我国在绿色生态保护方面所做的努力，使学生体会人与自然和谐共生的绿色生态。

　　二、夯实数学基础

　　1.注重基础，突出主干

　　北京卷试题内容紧扣课标和教材，注重基础，突出主干，强调通性通法，体现数学本质。对函数导数与不等式、三角、数列、立体几何、解析几何、统计概率、其他（集合、复数、二项式定理、充要条件、向量）等主干知识的考查，保持了较高比例。选择题前6个，填空题前3个，解答题前3个都是对基本知识、基本技能与基本方法的考查，有利于稳定学生心态，正常发挥水平。

　　2.关注方法，强化思想

　　数学思想方法是数学知识在高层次的抽象与概括，是数学的灵魂，是透彻理解数学知识的根基。北京卷从学科价值的高度立意，通过多题、多角度坚持对数学基本思想方法的考查。如考查了数形结合、函数与方程、化归与转化、概率与统计、特殊与一般、分类讨论等思想方法。