浅谈奥数学习的存在意义，力荐！

　　转载一个老师的观点，不管你信不信，反正我是信了。

　　竞赛数学的学习，贯穿着小学、中学、大学，乃至于大学后。目前孩子在小学，就先说说小学生奥数学习的存在意义。

　　首 先要申明的是，一切学习，最佳效果当然是有兴趣在引导。当然反过来说，即便没有兴趣，也未必会竹篮打水，只不过学习的过程会呈现出更多的痛苦。对于竞赛数 学而言，可能还要加上一个“天赋”，或者说“管理数学学习的那块脑花的发育成熟程度”。通常讲，“天赋好”或者说“数学思维成熟早”，则可能会“开窍 早”、“少花力气”。进一步讲，对于小学生来说，影响学习效果的还有学习习惯，好的学习习惯，包括听讲习惯、复习习惯、预习习惯、学而时习之等，可以提高 学习的效率。最后，回到一切学习上来，性格的坚韧、克服困难的意志力，这也是学好一门功课、手艺、技能的助力，恰恰用于应付“兴趣缺乏”而带来的“痛 苦”。

　　另一个需要申明的是，竞赛数学，严格意义上讲并非“超纲数学”。“超纲”这个词，本身其实就很可笑。因为知识和技能都是网络式的、逐渐提高逐渐加深的，复杂的知识源自于简单的基本功，尤其是对于理科学习而言，所谓“超纲”，无非是“对基本功的更高要求”。

　　下面结合小学竞赛数学主流模块说说。

　　小学竞赛数学主流模块大致分成以下几个方面：

　　（1）计算；（2）应用题；（3）图形（几何）；（4）组合数学（含排列组合、容斥原理等）；（5）数论。对策论、简单数学规划，可以归为组合数学当中，涂色问题可以归为数论问题。

　　第一，计算

　　这部分内容，其实是对基本功的最直接考察，无非是“难不难”、“容不容易出错”、“步骤多不多”。这部分也是最不容易引起家长们争议的部分。

　　第二，应用题

　　这部分内容，是结合“生产生活”，以分析问题、捋清思路为前提，具体计算过程仍旧依赖计算的基本功，间或考察做题的规范性、步骤的完整性。

　　计 算基本功，不必说。结合生产生活，其实一方面是训练了学生在初中毕业既能有一定能力在工作中利用数学解决简单问题；另一方面是为初中、高中的物理学习奠定 基础——训练学生分析自然现象中的数学规律，利用数学来解决实际问题。做题的完整性和规范性，这实际是训练了学生学习、分析、表达中的条理性和“章法”， 这部分，不说竞赛数学，正常课内教学出题最感兴趣的也是这个。

　　第三，图形

　　图形问题，是为初中、高中阶段学习解决三维空间内图形和量的关系奠定基础，间接服务于物理。往远处看，社会职业中的土木工程设计、机械设计等都离不开图形，离不开工作者对图形的敏感和辨识能力。

　　第四，组合数学

　　组合数学，是现代数学的重要分支。往简单说，是概率统计学学习的基础；往复杂说，对计算机科学、算法设计、方案设计等多方面社会职业有实际的利用价值。最简单的，用于解决生产工艺流程设计、生产设备产能搭配等，都是必不可少。

　　第五，数论

　　数论，是竞赛数学中最容易为人诟病的一部分。这部分内容，贯穿小学、中学、大学等不同阶段的数学竞赛，还有无数数学家和数学爱好者为之呕心沥血。

　　这部分为人诟病，也是因为它“臭名昭著地难”，它对学习者的“天赋”、思维能力、想像力都是巨大的考验。

　　其 实，这部分内容是最最冤枉的“奥数”。数论，它的研究对象源于“数的整除”。可以说，是“整数的理论”。往简单了讲，它可以应用于信息的加密和解密，可以 应用于计算机算法的设计；往复杂了讲，其实它研究的是“离散、不连续的自然现象”，高大上一点，可以让人想起量子力学。

　　从根子上说，它就是从整数除法引发的一系列“血案”，无非是校内数学多是研究除法的商，而竞赛数学多是研究除法的余数。

　　分模块说这么多，是告诉大家，竞赛数学距离我们其实并不遥远，距离学生们未来的学习乃至于就业也并不遥远。

　　抛开这些形而下的分析，再看看竞赛数学形而上的贡献。

　　学习竞赛数学的过程，对于“有兴趣”者，是一个享受的过程；对于“有天赋”者，是一个发掘自身能量的过程；对于“无兴趣也无天赋”者，是一个痛苦的过程，但也是锻炼意志、磨练精神的过程，更是提高思维敏锐性和思维能力的过程。

　　竞 赛数学解题过程中的思想方法、处理问题的原则，也同样适用于很多理科学业甚至于文科学业。用之于奥数，是解题方法，用之于其他方面，也同样能解决现实问 题，实际上是哲学方法论在具体学科中最为集中、明显、容易感受的应用。这些方法和原则，也同样是课内或者说“大纲内”教学不能也无法抛弃的。

　　从 我个人角度，从小我就混在竞赛的圈子里，从数学竞赛发展到物理、化学竞赛，属于典型的“火锅奖获得者”。我个人对竞赛数学的感觉，是认为它不仅仅体现在某 个学科上会给我带来益处，而是对整个人思想的一种熏陶，它的好处不仅仅体现在数学成绩上，更加体现在其他学科的学习乃至于处理各类生活问题的能力上。

　　当然，也有群友，同样是竞赛圈子里长大，但对竞赛产生了厌恶感。因为没有切身体会，我只能凭空想象这种厌恶感产生的原因。或许是因为“难”产生的厌恶；或许是未能取得所期待成果的失落于愤怒；或许是因为高压学习而遗留的“疲劳感”；或许还有其他很多原因。

　　也很好奇这些赛友为何会竞赛数学产生厌恶感，或许家家都有难念的经，要是有这样的赛友，还请不吝赐教。