17道烧脑数学题：最后一道你能在20分钟答出来吗？

　　1、搬香蕉问题

　　一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。

　　答:16根。先拿50根走17米,放下16根走回来,再拿50根向前走,中间捡起放在17米处的16根香蕉。

　　2、三盏灯

　　有两间房，一间房里有三盏灯，另一间房有控制这三盏灯的开关（这两间房是分割开的，毫无联系）。现在要你分别进这两间房一次，然后判断出这三盏分别是由哪个开关控制，你能想出办法吗？（注意：每间房只能进一次）思考时间定为300秒！

　　答:开一盏一会儿后灭掉，开另一盏，靠冷热判断。

　　3、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

　　答:不会做，感觉是脑筋急转弯题。比如不拿，每次开门把钻石“踢”进电梯里，到第十层再选最大的“拿”一次就好了。

　　4、u2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。bono需花1分钟过桥，edge需花2分钟过桥，adam需花5分钟过桥，larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

　　答：1+2过，1回，5+10过，2回，1+2过。共2+1+10+2+2=17分钟

　　5、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？

　　答：两端一齐烧

　　6、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

　　答：第一次：左70克盐，右70克盐，平衡第二次：左35克盐，右35克盐，平衡

　　第三次：左7克砝码+15克盐，右2克砝码+20克盐，平衡35+15=50 70+20=90 方法二

　　第一次：左70克盐，右70克盐，平衡第二次：左7+2克砝码，右9克盐，平衡第三次：左9克盐+2克砝码，右11克盐，平衡70-11-9=50 70+11+9=90 方法三

　　第一次将2+7克砝码称出9克盐

　　再将9克盐和7克砝码放在一起称出16克盐再将16克盐和2+7克砝码放在一起称出25克盐再用25克盐称出25克盐

　　7、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？（这道题目据说是考微软清洁工的）

　　答：镜子里的影像和镜子外的实物是以镜面对称的，也就是说如果在镜面上画上X,y轴，然后以和镜面垂直向外的轴为Z轴，那么镜子前面任何一个坐标为x,y,z的点a的镜像点a’的坐标将是x,y,-z。由此可知，如果你正对镜面，只关心x和y坐标，那么看到的镜像和实物是完全一致的，上下左右都没有颠倒。证明这一点很简单，在你和镜子之间放两个球，左红右蓝，那么你看到的镜像依然是左红右蓝，不会颠倒。那么你看自己的镜像或看身边的人的镜像时为什么会觉得左右颠倒了呢，因为你看实物时相当于从镜子后面向前看，这时用的坐标系y轴与从前向后看一致，而x轴反向，因此自然觉得左右颠倒了。

　　8. 某人买入两只鸡，路遇两熟人，又均以6元卖出，其一赚了20％，其一亏了20％，问此人是赚了还是亏了，多少？6/1.2+6/0.8=5+7.5=12.5 亏了0.5元

　　9. 7、15、___、63、127 答案：31

　　10. 40个工人用2个小时可生产20个零件，问2个工人用多少小时生产10个零件？20

　　11. 四个人A、B、C、D夜晚过桥，只有一个手电筒，每次只能两人同行，速度以两人中最慢的为准A过桥用时为1分钟，B为2分钟，C为5分钟，D为10分钟问如何过桥，使得时间不超过17分钟？

　　解答：与第六题类似

　　12.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？

　　解答：第三天。假设只有一只病狗，该病狗的主人在第一天看到其他所有狗都没病时就知道自己的狗有病，于是就打死了；由于第一天没有枪声所以该条狗的主人在第一天肯定看到了其他病狗；就假设有两只病狗，第一只病狗的主人在第一天由于看到了另外一只病狗所以没打死自己家的狗，同理另外一条病狗主人在第一天也没打死自己家的狗但两只病狗的主人在第二天依然都只看到了另外一条病狗，所以就知道自己家的狗是病狗了；依次类推第三天有枪声就说明有三只病狗，且第三天全部打死

　　13. 你让工人为你工作7天，工人得到的回报是一根金条。每天你都必须支付给工人一天的费用，每天的费用为七分之一根金条，但这根金条不能被平分成7段，只允许你把金条弄断两次，你如何给工人付费

　　解答：在金条的1/7处和3/7处切开，分为1/7，2/7，4/7三部分。第一天付1/7

　　第二天付2/7，拿回1/7 第三天付1/7

　　第四天付4/7，拿回1/7和2/7 第五天付1/7

　　第六天付2/7，拿回1/7 第七天付1/7

　　14．连续整数之和为1000的共有几组？

　　解答：考虑２个，３个，４个，．．．连续整数的情况，其实就是计算１０００能被ｘ整除，而且ｘ必须为奇数的情况的个数。因为１０００＝２＊２＊２＊５＊５＊５，所以ｘ的情况只能有５，２５，１２５这４种，所以共有3组。

　　15．一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。

　　解答：将管子的两端连在一起圈成一个圈，在两个端口处留一点间隙出来，但又不至于球掉下来。让端口位置在最低点，通过控制使其中两个连着的白球进入另一边，然后把管拉直就ok了。21．在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？解答：他可以说：我将被五马分尸！

　　16．有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？

　　解答：脑经急转弯，自己猜

　　17. 海盗分金问题：5名海盗抢到了100块金币（大小完全相同），他们准备这样采用以下的方法分，首先抽签确定1、2、3、4、5个序号，那么抽到1的提出自己的分配方案，如果他的分配方案得到一半人的赞同，那么就按照他的分，如果，他没有得到一半人的赞同，他将被扔进大海喂鲨鱼。然后由序号是2的人再分配，依次类推。前提是5个海盗都是聪明的人。那么问：第一个海盗怎么分配能使自己得到的金币最多且不被鲨鱼吃？

　　（据说美国用这道题测试，20分钟答出来的大多数年薪在8万美元以上）

　　解答：要想弄清楚第一个人该怎么分，就不得不看看剩下两个人时的情况。

　　1. 剩下两个人，4号只能提出0:100 的分配方案，5号独得全部，就不必反对了。四号得以活命。

　　2. 因此当剩下三个人时，4号只需分得一块钱就会满足的。3号提出的方案为99:1:0 。让5号白白去投反对票好了。

　　3. 2号要想避免被扔下海，得争取两张赞同票。因为2号被扔下海后，4号和5号仅能分得1块钱，所以争取他们的赞同成本最小。这样二号的方案就是:97:0:2:1。四号和五号投反对票的结果会使自己少分一块钱。他们也就只好赞同了。

　　4. 1号还是很幸运的，他也只需要争取两张赞同票。但是他的拍马屁的对象是3号和一号。这样花费最少。97 : 0 : 1 : 0 : 2。二号和四号当然会反对了。但是3号不能反对。否决一号的结果是他将分文不得。五号也只能赞同，否则他最多只能得一块钱。方案以三比二通过。

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