吴国平：苹果LOGO背后的数学秘密

　　苹果公司是美国的一家高科技公司。由史蒂夫·乔布斯、斯蒂夫·沃兹尼亚克和罗·韦恩等三人创立，总部位于加利福尼亚州的库比蒂诺。

　　苹果公司已经连续三年成为全球市值最大公司，成为世界最具价值品牌。

　　苹果公司推出的iPhone系列手机，特别是在2014年推出的iPhone 6及iPhone 6 Plus让其在2014年第四季度首次成为中国智能手机市场最大厂商。

　　这个“被咬了一口”的苹果，经过了数十年的发展，成为无人不知的国际品牌。随着苹果系列产品满天飞，苹果创意十足的LOGO由来成了很多人津津乐道的对象。不少人给苹果的LOGO赋予深刻的含义，今天我从数学角度去“分解”一下苹果LOGO。

　　在分解苹果LOGO之前，我们一起来回顾一下斐波纳契数列，我们把这组数列1，1，2，3，5，8，13，21，34……从第3项起每项为前两项之和，就称之为斐波纳契数列。

　　斐波那契螺旋线：

　　斐波那契螺旋线框架，在每个正方形里画内切圆：

　　再看苹果LOGO黄金比例图：

　　我们知道黄金数等于1.6180339887……，通常用Φ表示。它的倒数恰好等于它的小数部分，也即１／Φ＝Φ－１，有时这个倒数也被称为黄金比，等于0.618……。

　　那么黄金数或黄金比和斐波纳契数有什么关系呢？

　　我们把斐波纳契数列中相邻的两个数相除，得到的结果都近似等于Φ，当取斐波纳契数列中数值越大，则它们的比值越接近Φ，当取值接近无穷大时，其比值就等于Φ。所以斐波纳契数与黄金数是密切联系在一起的。

　　根据这个原理，结合前面给出的图形，继续“分解”：

　　合在一起看：