物理难点：力的封闭三角形法则使用

　　学生问题：王老师您好，看了您关于高中物理教学的文章感觉收益很多，课下我也一直在用物理自诊断学习系统学习。

　　目前，我们学校已经学完了高一物理必修1所有内容，有一个知识点，我不是很清晰，什么时候用力的封闭三角形法则解题呢？

　　一般不都是用正交分解法吗？大部分情况下老师都在说正交分解法，有的时候突然就来个力的封闭三角形法则。

　　考试中，我遇到受力分析的问题，我到底选择哪个，有什么依据吗？

　　王尚老师：物体在几个共点力作用下处于静止状态（或匀速直线运动状态），作用在物体上的这几个力的合力为零。这一点可以通过牛顿第二定律佐证。

　　若物体在三个共点力的作用下处于静止状态（或匀速直线运动状态），那么这三个力的合力必为零，此时可运用三角形法则进行分析与求解。王尚提醒同学们要注意是两个前提条件：受力平衡+只有三个力。

　　力的三角形法则定义

　　三个共点力的合力为零时，若用平行四边形定则求出任意两力的合力，这个合力将代替原来的两个力，这样，三力平衡问题就变成了二力平衡问题，合力与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

　　若将表示三个力的矢量平行移动，使其依次首尾相接，不难得出这三个力将构成一个封闭的三角形。这就是求解与分析三个共点力平衡问题的三角形法则，源于力的平行四边形法则。运用三角形法则作出表示力矢量的三角形后，这时我们可利用力的封闭三角形的知识与方法来进行分析与求解。

　　如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。则小球的质量比m2/m1为

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

　　解析：选碗中的小球m1为研究对象，如图2所示，由于碗的内表面光滑，它受竖直向下的重力mg、从m1（质点）指向球心O的支持力N（弹力）、沿细线斜向上的拉力T（弹力）三个力的作用而处于静止状态，由力的平衡条件可知，它们的合力为零，故将表示这三个力的矢量平行移动依次首尾相接，将构成封闭三角形，如图3所示。由正弦定理有：

　　，由于碗边缘光滑，相当于定滑轮，故有：

　　。解两式得：

　　。本题选A。

　　该题也可以用正交分解来做，不过相对而言，计算量略大一些。（文/王尚）

　　作者：王尚；北京西城物理教师，高中物理网力学组主编。

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