曹冲玩转大象的秘诀竟然是... |趣味数学

　　趣味数学：曹冲玩转大象的秘诀竟然是...

　　有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。

　　曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们都纷纷议论开了。

　　一个说：“只有造一杆顶大的秤来称。”

　　而另一个说：“这可要造多大一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。”

　　他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。有人说：“你这个办法可不行啊，为了称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”

　　这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“父亲，我有个法儿，可以称大象。”

　　曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。”

　　曹冲趴在曹操耳边，轻声地讲了起来。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”

　　众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

　　大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现 在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

　　曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”

　　玩转秘诀是等量代换

　　许多人以为曹冲称象是利用了阿基米德定律，即浸入静止流体(气体或液体)中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量。虽然阿基米德老人家发明定律已经有500多年，而真正传入中国是1672年。难道小曹冲也发现了这一定律？

　　其实这背后的原理是等量代换，常见等量代换工具是天平。就像一位大臣所说”造一杆大称”，曹冲其实是巧用了水面为天平，只不过不在同一时间称重，因为刻了记号，所以两边的重量相等。

　　等量代换

　　稍微变换下的等量代换题目（假设天平平衡），你会吗？

　　趣味拓展

　　只给你一架天平和50克砝码，你知道怎么从一堆糖果中称出150克糖果吗？

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